tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut ini
a. Memiliki kemiringan − 1/3dan melalui perpotongan sumbu-y di titik (0,4).
b. Memiliki kemiringan −4 dan melalui (1, −2).
c. Melalui titik (1, 6) dan (7, 4).
d. Melalui (−2, −1) dan sejajar dengan garis y = x − 6
e. Sejajar sumbu-x dan melalui (−3, 1).
f. Sejajar sumbu-y dan melalui (7, 10).
g. Melalui (−2, 1) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (−5, −4)
dan (0, −2).
5. Tentukan persamaan garis yang melalui (7, 2) dan sejajar dengan garis
2x − 5y = 8.
6. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus 2y + 2 = −7/4(x − 7) dan melalui titik (−2, −3).
8. P berkoordinat di (8, 3), Q berkoordinat di (4, 6) dan O adalah titik asal.
a. Tentukan persamaan garis yang melalui P dan memiliki kemiringan sama dengan garis OQ.
b. Diketahui bahwa garis di soal 8a. melalui (k, 1), tentukan nilai k.
9. Persamaan garis l adalah 2y – x = 5. Tentukan
a. Titik koordinat garis l yang memotong sumbu-x.
b. Titik koordinat garis l yang memotong sumbu-y.
c. Kemiringan garis l.
d. Gambarkan garis l.
10. Garis k melalui titik A(−2, 3) dan B(3, 1). Garis l melalui titik C(−6, 5), D(−2,
d), T(t , −5). Garis k tegak lurus garis l. Tentukan nilai d dan t.
jawaban
Bentuk dasar persamaan garis lurus adalah :
…(1)
Menentukan persamaan garis lurus
a) Jika nilai m dan c diketahui,persamaan diperoleh dengan substitusi nilai tersebut ke persamaan (1).
b) Jika garis melewati dua titik koordinat dan
, persamaan ditentukan dengan menggunakan:
…(2)
c) Dua garis A dan B sejajar memiliki hubungan gradien
d) Jika tegak lurus,
PEMBAHASAN
4. Gunakan persamaan (1)
c = 4
Diperoleh
b.
c = 2
Diperoleh
y = -4x + 2
c. Gunakan persamaan (2)
d. Karena sejajar, maka
Substitusi nilai m dan (x,y) ke persamaan (1)
c = 1
Diperoleh
y = x + 1
e. Sebuah garis yang sejajar sumbu x memiliki gradien m sebesar 0, maka
c = 1
Persamaan garis
y = 1
f. Garis yang sejajar sumbu y memiliki nilai gradien m = ∞.
Gunakan persamaan (2)
Karena m = ∞, maka
Persamaan garis
x = 7
g. Langkah pertama, tentukan nilai gradien dari garis yang melalui titik (-5,-4) dan (0,-2)
Gradien dari garis ini adalah m =
Garis yang dipertanyakan tegak lurus terhadap garis di atas, maka gradien garis ini m =
Gunakan persamaan (1)
c = -4
Persamaan garis
5.Ubah bentuk persamaan garis yang diketahui menjadi bentuk dasar
Diperoleh gradien m =
Garis yang dipertanyakan sejajar terhadap garis di atas, maka gradien garis ini m =
Gunakan persamaan (1)
Persamaan garis
6.Ubah persamaan garis yang diketahui ke bentuk dasar
Diperoleh gradien sebesar m =
Garis yang dipertanyakan tegak lurus terhadap garis di atas, maka garis yang dipertanyakan memiliki gradien m =
Gunakan persamaan (1)
Persamaan garis
8.
a.Persamaan garis OQ
Gradien garis OQ adalah
Persamaan garis yang melalui titik P(8,3) dan memiliki kemiringan sama dengan OQ
c = -9
Persamaan garis
b. Substitusi nilai (k,1) ke persamaan garis yang ditentukan di soal 8a
9.
a. Pada saat garis memotong sumbu x, nilai y di titik tersebut adalah 0
x = -5
Garis l memotong sumbu-x di (-5,0)
b. Pada saat garis memotong sumbu y, nilai x di titik tersebut adalah 0
Garis l memotong sumbu-y di titik
c. Rumus gradien
Gunakan titik – titik yang sudah ditentukan pada soal sebelumnya
d. Terlampir
10. Persamaan (2)
Garis k memiliki gradien sebesar
Garis l tegak lurus garis k, maka gradien garis l adalah
Substitusi nilai titik C(-6,5) dan D(-2,d) pada persamaan gradien, diperoleh
d = 15
Ulangi langkah yang sama dengan menggunakan titik C(-6,5) dan T(t, -5), diperoleh
t = -10