tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut ini

tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut ini

a. Memiliki kemiringan − 1/3dan melalui perpotongan sumbu-y di titik (0,4).
b. Memiliki kemiringan −4 dan melalui (1, −2).
c. Melalui titik (1, 6) dan (7, 4).
d. Melalui (−2, −1) dan sejajar dengan garis y = x − 6
e. Sejajar sumbu-x dan melalui (−3, 1).
f. Sejajar sumbu-y dan melalui (7, 10).
g. Melalui (−2, 1) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (−5, −4)
dan (0, −2).

5. Tentukan persamaan garis yang melalui (7, 2) dan sejajar dengan garis
2x − 5y = 8.
6. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus 2y + 2 = −7/4(x − 7) dan melalui titik (−2, −3).
8. P berkoordinat di (8, 3), Q berkoordinat di (4, 6) dan O adalah titik asal.
a. Tentukan persamaan garis yang melalui P dan memiliki kemiringan sama dengan garis OQ.
b. Diketahui bahwa garis di soal 8a. melalui (k, 1), tentukan nilai k.

Baca juga  Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran adalah 20 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran adalah 25 cm dan panjang jari-jari lingkaran pertama 7 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah…

9. Persamaan garis l adalah 2y – x = 5. Tentukan
a. Titik koordinat garis l yang memotong sumbu-x.
b. Titik koordinat garis l yang memotong sumbu-y.
c. Kemiringan garis l.
d. Gambarkan garis l.

10. Garis k melalui titik A(−2, 3) dan B(3, 1). Garis l melalui titik C(−6, 5), D(−2,
d), T(t , −5). Garis k tegak lurus garis l. Tentukan nilai d dan t.

jawaban

Bentuk dasar persamaan garis lurus adalah :

 …(1)

Menentukan persamaan garis lurus

a) Jika nilai m dan c diketahui,persamaan diperoleh dengan substitusi nilai tersebut ke persamaan (1).

b) Jika garis melewati dua titik koordinat  dan , persamaan ditentukan dengan menggunakan:

 …(2)

c) Dua garis A dan B sejajar memiliki hubungan gradien 

d) Jika tegak lurus,

 

PEMBAHASAN

4. Gunakan persamaan (1)

c = 4

Diperoleh

 

b. 

c = 2

Diperoleh

y = -4x + 2

 

c. Gunakan persamaan (2)

 

d. Karena sejajar, maka

Substitusi nilai m dan (x,y) ke persamaan (1)

Baca juga  volume bangun ruang tersebut adalah

c = 1

Diperoleh

y = x + 1

 

e. Sebuah garis yang sejajar sumbu x memiliki gradien m sebesar 0, maka

c = 1

Persamaan garis

y = 1

 

f. Garis yang sejajar sumbu y memiliki nilai gradien m = ∞.

Gunakan persamaan (2)

Karena m = ∞, maka

Persamaan garis

x = 7

 

g. Langkah pertama, tentukan nilai gradien dari garis yang melalui titik (-5,-4) dan (0,-2)

Gradien dari garis ini adalah m = 

Garis yang dipertanyakan tegak lurus terhadap garis di atas, maka gradien garis ini m = 

Gunakan persamaan (1)

c = -4

Persamaan garis

 

5.Ubah bentuk persamaan garis yang diketahui menjadi bentuk dasar

Diperoleh gradien m = 

Garis yang dipertanyakan sejajar terhadap garis di atas, maka gradien garis ini m = 

Gunakan persamaan (1)

Persamaan garis

 

6.Ubah persamaan garis yang diketahui ke bentuk dasar

Diperoleh gradien sebesar m = 

Garis yang dipertanyakan tegak lurus terhadap garis di atas, maka garis yang dipertanyakan memiliki gradien m = 

Baca juga  hasil dari 64 2/3 adalah

Gunakan persamaan (1)

Persamaan garis

 

8.

a.Persamaan garis OQ

Gradien garis OQ adalah 

Persamaan garis yang melalui titik P(8,3) dan memiliki kemiringan sama dengan OQ

c = -9

Persamaan garis

b. Substitusi nilai (k,1) ke persamaan garis yang ditentukan di soal 8a

9.

a. Pada saat garis memotong sumbu x, nilai y di titik tersebut adalah 0

x = -5

Garis l memotong sumbu-x di (-5,0)

b. Pada saat garis memotong sumbu y, nilai x di titik tersebut adalah 0

Garis l memotong sumbu-y di titik 

 

c. Rumus gradien

Gunakan titik – titik yang sudah ditentukan pada soal sebelumnya

 

d. Terlampir

 

10. Persamaan (2)

Garis k memiliki gradien sebesar 

Garis l tegak lurus garis k, maka gradien garis l adalah 

 

Substitusi nilai titik C(-6,5) dan D(-2,d) pada persamaan gradien, diperoleh

d = 15

Ulangi langkah yang sama dengan menggunakan titik C(-6,5) dan T(t, -5), diperoleh

t = -10

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top