tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut

tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut

jawaban

Latihan 5.2 Kerucut. 1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

Pendahuluan

Kerucut adalah limas yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

Rumus Kerucut

Panjang garis pelukis ⇒ s² = r² + t²

 

Pembahasan

 

  • a. r = 4 cm dan t = 12 cm

Luas permukaan kerucut

s² = r² + t²

= 4² + 12²

= 16 + 144

= 160

s = √160

s = 4√10 cm

LP = π r (r + s)

= π 4 (4 + 4√10) cm²

= π × 4 × 4 (1 + √10) cm²

= 16 π (1 + √10) cm²

= 16 × 3,14 (1 + 3,16) cm²

= 50,24 × 4,16 cm²

= 209 cm²

Volume kerucut

V =  π r² t

 × 3,14 × 4 × 4 × 12 cm³

Baca juga  hasil pengukuran dari jangka sorong berikut adalah

= 3,14 × 16 × 4 cm³

= 200,96 cm³

 

  • b. r = 6 cm dan s = 10 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 6 (6 + 10) cm²

= 18,84 × 16 cm²

= 301,44 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

10² = 6² + t²

100 = 36 + t²

t² = 100 – 36

t² = 64

t = √64

t = 8 cm

V =  π r² t

 × 3,14 × 6 × 6 × 8 cm³

= 3,14 × 2 × 48 cm³

= 301,44 cm³

 

  • c. r = 6 cm dan t = 10 cm

Luas permukaan kerucut

s² = r² + t²

s² = 6² + 10²

s² = 36 + 100

s² = 136

s = √136

s = 11,66

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 6 (6 + 11,66) cm²

= 18,84 × 17,66 cm²

Baca juga  Sebuah balok diukur ketebalannya dengan jangka sorong. Skala yang ditunjukan dari hasil pengukuran tampak pada gambar.

= 332,71 cm²

Volume kerucut

V =  π r² t

 × 3,14 × 6 × 6 × 10 cm³

= 3,14 × 2 × 60 cm³

= 376,8 cm³

 

  • d. r = 7 cm dan s = 25 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

 × 7 (7 + 25) cm²

= 22 × 32 cm²

= 704 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

25² = 7² + t²

625 = 49 + t²

t² = 625 – 49

t² = 576

t = √576

t = 24 cm

V =  π r² t

 ×  × 7 × 7 × 24 cm³

= 22 × 7 × 8 cm³

= 1232 cm³

 

  • e. t = 3 cm dan s = 4 cm

Jari-jari

s² = r² + t²

4² = r² + 3²

16 = r² + 9

r² = 16 – 9

r² = 7

Baca juga  Empat buah rusuk kubus panjangnya 24 cm volume kubus tersebut adalah​

r = √7

r = 2,64 cm

Luas permuakaan kerucut

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 2,64 (2,64 + 4) cm²

= 8,29 × 6,64 cm²

= 55 cm²

Volume Kerucut

V =  π r² t

 ×  × √7 × √7 × 3 cm³

 × 7 × 1 cm³

= 22 cm³

 

  • f. r = 5 cm dan s = 13 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 5 (5 + 13) cm²

= 15,7 × 18 cm²

= 282,6 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

13² = 5² + t²

169 = 25 + t²

t² = 169 – 25

t² = 144

t = √144

t = 12 cm

V =  π r² t

 × 3,14 × 5 × 5 × 12 cm³

= 3,14 × 25 × 4 cm³

= 314 cm³

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top