tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut

tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut

jawaban

Latihan 5.2 Kerucut. 1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

Pendahuluan

Kerucut adalah limas yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

Rumus Kerucut

Panjang garis pelukis ⇒ s² = r² + t²

 

Pembahasan

 

  • a. r = 4 cm dan t = 12 cm

Luas permukaan kerucut

s² = r² + t²

= 4² + 12²

= 16 + 144

= 160

s = √160

s = 4√10 cm

LP = π r (r + s)

= π 4 (4 + 4√10) cm²

= π × 4 × 4 (1 + √10) cm²

= 16 π (1 + √10) cm²

= 16 × 3,14 (1 + 3,16) cm²

= 50,24 × 4,16 cm²

= 209 cm²

Volume kerucut

V =  π r² t

 × 3,14 × 4 × 4 × 12 cm³

Baca juga  tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut

= 3,14 × 16 × 4 cm³

= 200,96 cm³

 

  • b. r = 6 cm dan s = 10 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 6 (6 + 10) cm²

= 18,84 × 16 cm²

= 301,44 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

10² = 6² + t²

100 = 36 + t²

t² = 100 – 36

t² = 64

t = √64

t = 8 cm

V =  π r² t

 × 3,14 × 6 × 6 × 8 cm³

= 3,14 × 2 × 48 cm³

= 301,44 cm³

 

  • c. r = 6 cm dan t = 10 cm

Luas permukaan kerucut

s² = r² + t²

s² = 6² + 10²

s² = 36 + 100

s² = 136

s = √136

s = 11,66

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 6 (6 + 11,66) cm²

= 18,84 × 17,66 cm²

Baca juga  nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana

= 332,71 cm²

Volume kerucut

V =  π r² t

 × 3,14 × 6 × 6 × 10 cm³

= 3,14 × 2 × 60 cm³

= 376,8 cm³

 

  • d. r = 7 cm dan s = 25 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

 × 7 (7 + 25) cm²

= 22 × 32 cm²

= 704 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

25² = 7² + t²

625 = 49 + t²

t² = 625 – 49

t² = 576

t = √576

t = 24 cm

V =  π r² t

 ×  × 7 × 7 × 24 cm³

= 22 × 7 × 8 cm³

= 1232 cm³

 

  • e. t = 3 cm dan s = 4 cm

Jari-jari

s² = r² + t²

4² = r² + 3²

16 = r² + 9

r² = 16 – 9

r² = 7

Baca juga  Hasil dari (64)-1/3 adalah?

r = √7

r = 2,64 cm

Luas permuakaan kerucut

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 2,64 (2,64 + 4) cm²

= 8,29 × 6,64 cm²

= 55 cm²

Volume Kerucut

V =  π r² t

 ×  × √7 × √7 × 3 cm³

 × 7 × 1 cm³

= 22 cm³

 

  • f. r = 5 cm dan s = 13 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 5 (5 + 13) cm²

= 15,7 × 18 cm²

= 282,6 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

13² = 5² + t²

169 = 25 + t²

t² = 169 – 25

t² = 144

t = √144

t = 12 cm

V =  π r² t

 × 3,14 × 5 × 5 × 12 cm³

= 3,14 × 25 × 4 cm³

= 314 cm³

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top