tentukan luas persegi panjang klmn berikut
jawaban
Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut! Luas persegi panjang KLMN tersebut adalah 16√3 cm². Luas persegi panjang adalah perkalian antara panjang dengan lebar. Untuk mencari panjang dan lebar persegi panjang pada gambar tersebut, bisa kita gunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut 30ᵒ, 60ᵒ dan 90ᵒ.
Misal panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku adalah a, b dan c dengan
- a = sisi yang berhadapan dengan sudut 30ᵒ
- b = sisi yang berhadapan dengan sudut 60ᵒ
- c = sisi yang berhadapan dengan sudut 90ᵒ
maka berlaku perbandingan
a : b : c = 1 : √3 : 2
Pembahasan
Perhatikan segitiga NKL siku-siku di K (sudut K = 90ᵒ) dan sudut L = 30ᵒ, maka
sudut N = 180ᵒ – (90ᵒ + 30ᵒ) = 60ᵒ
Diketahui
Panjang NL = 8 cm
Ditanyakan
Luas persegi panjang KLMN
Jawab
- Sisi yang menghadap sudut 30ᵒ adalah NK
- Sisi yang menghadap sudut 60ᵒ adalah KL
- Sisi yang menghadap sudut 90ᵒ adalah NL
Maka
NK : KL : NL = 1 : √3 : 2
Mencari panjang KL
KL : NL = √3 : 2
2 KL = 8√3 cm
KL = 4√3 cm
Mencari panjang NK
NK : NL = 1 : 2
2 NK = 8 cm
KL = 4 cm
Jadi luas persegi panjang KLMN adalah
= panjang × lebar
= KL × NK
= 4 cm × 4√3 cm
= 16√3 cm²