tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini
a. 3¹ +3^0
b. (-2)^-6
c. (-3³)x(-3^0)
d.(1/6)^-3
e.(-2/3)^-2
jawaban
Hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini. Perpangkatan adalah operasi hitung perkalian suatu bilangan secara berulang. Jadi aⁿ = a × a × a × … × a ⇒ a nya sebanyak n faktor.
Beberapa sifat dari perpangkatan adalah
- aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
- aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
- (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
- (ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ
- a⁰ = 1
Bilangan negatif berpangkat
- (–a)ⁿ = aⁿ jika n bilangan genap
- (–a)ⁿ = –aⁿ jika n bilangan ganjil
Pembahasan
a. 3¹ + 3⁰
= 3 + 1
= 4
b. (–2)⁻⁶
=
=
=
c. (–3³) × (–3⁰)
= (–1 . 3³) × (–1 . 3⁰)
= (–1 . 27) × (–1 . 1)
= (–27) × (–1)
= 27
Jika penulisan soalnya adalah (–3)³ × (–3)⁰, maka jawabannya adalah:
(–3)³ × (–3)⁰
= –27 × 1
= –27
d.
=
= 6³
= 216
e.
=
=
=
=
Detil Jawaban
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Bilangan Berpangkat
Kode : 9.2.1
Analisis kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan ekspresi berikut. 7 pangkat 13 per 7 pangkat 5 = 7 pangkat 13 per 5 = 7 pangkat 8. Kesalahannya terletak pada 7 pangkat 13 per 5, seharusnya 7 pangkat 13 kurang 5. Perpangkatan adalah operasi hitung perkalian suatu bilangan secara berulang. Jadi aⁿ = a × a × a × … × a ⇒ a nya sebanyak n faktor.
Beberapa sifat dari perpangkatan adalah
aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
(aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
(ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ
a⁰ = 1
Pembahasan
Hasil akhirnya memang benar, bahwa , hanya saja pangkat 8 tersebut bukan diperoleh dari
karena
≠ 8, tetapi diperoleh dari 13 – 5 = 8.
Jadi kesalahan dari ekspresi tersebut adalah terletak pada bagian , seharusnya
.
Berdasarkan sifat perpangkatan pada pembagian bilangan berpangkat (dengan bilangan pokoknya sama), yaitu
=
=
Jadi pada operasi pembagian , pangkatnya tidak ikut dibagi juga, tetapi dikurangi yaitu:
=
=