seutas tali dipotong menjadi 5 bagian
Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dan masing-masing-masing potongan membentuk deret geometri. Jika panjang tali yang pendek 4 cm dan yang terpanjang 324 cm, panjang tali mula-mula?
Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dan masing-masing-masing potongan membentuk deret geometri. Jika panjang tali yang pendek 4 cm dan yang terpanjang 324 cm, panjang tali mula-mula?
Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.
Rumus suku ke-n →
Deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri.
Jumlah n suku pertama →
Pembahasan
Diketahui :
Banyak potongan tali (n) = 5
panjang tali terpendek (a) = 4 cm
Panjang tali terpanjang (Un) = 324 cm
Ditanya :
Panjang tali mula-mula (Sn) ?
Jawab :
- Menentukan rasio
Un = a rⁿ⁻¹
324 = 4 × r⁵⁻¹
324 = 4 × r⁴
r⁴ =
r⁴ = 81
r⁴ = 3⁴
r = 3
- Menentukan panjang tali mula-mula
Sn =
S₅ =
=
= 2 × 242
= 484 cm
Jadi panjang tali mula-mula adalah 484 cm atau 4,84 m