persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah

jawaban

Jawaban

karakteristik grafik berdasarkan nilai determinan

1) Jika D > 0 grafik akan memotong sumbu x di dua titik

2) Jika D = 0 grafik menyinggung sumbu x

3) Jika D < 0 grafik tidak memotong sumbu x

karakteristik grafik berdasarkan nilai a,

1) jika a > 0 maka grafik terbuka keatas

2) jika a < 0 maka grafik terbuka kebawah

3) jika a = 0 bukan persamaan kuadrat

grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x apabila y = 0, dan memotong sumbu y apabila x = 0

untuk menentukan sumbu simetri dapat menggunakan rumus

xₐ = ⁻ᵇ/₂ₐ

untuk menentukan titik puncak atau titik balik dapat menggunakan rumus

(xₐ, yₐ) = (⁻ᵇ/₂ₐ, -d/₄ₐ)

persamaan fungsi kuadrat secara umum adalah ax² + bx + c

dari gambar grafik memotong sumbu y di titik (0, 3)

dari ini didapat persamaan f(x) = ax² + bx + 3

grafik menghadap kebawah, artinya nilai a adalah negatif

dari ini didapat persamaan f(x) = -x² + bx + 3

titik baliknya (1, 4)

xₐ = ⁻ᵇ/₂ₐ

1 = -b/2(-1)

1 = -b/-2

-b = -2

b = 2

didapat persamaan f(x) = -x² + 2x + 3

kita cek apakah benar nilai f(1) = 4

f(x) = -x² + 2x + 3

f(1) = -1 + 2(1) + 3

= -1 + 2 + 3

= -1 + 5

= 4

jadi persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah f(x) = -x² + 2x + 3

persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah f(x) = -x² + 2x + 3